全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら，大学数学の入り口まで独習できるように構成．第6巻は行列と1次変換など，線形代数の初歩をあつかい，さらに数論の初歩，集合・論理などの現代数学の基礎になる諸概念についてふれていく． 第22章　図形の変換の方法ーー線形写像・1次変換 　写像／平面の1次変換／1次変換によるいろいろな図形の像 第23章　数学の中の女王ーー数論へのプレリュード 　算術の基本定理／合同式 第24章　無限をかぞえるーー集合論へのプレリュード 　集合の基数（あるいは濃度）／可算集合／濃度の大小／非可算集合，連続の濃度／直線と平面の対等性 第25章　解析学の基礎へのアプローチーーεとδ 　数列の極限／関数の極限，連続関数の性質 第26章　エピローグーー落穂拾い，など 　3次方程式・4次方程式の解法／体の公理，複素数を合理的に構成すること／いくつかの証明／確率分布と平均／“すべて”と“存在”