本書の姉妹編である既刊の，数研講座シリーズ大学教養線形代数では，大学1年生が学習する線形代数学について，ほぼすべての内容（すべての定理の証明も含めて）を扱いました。掲載された定理の証明を通じて線形代数学を学習する上で必要な論理展開を細かく理解するということを重視しました。 一方，本書は，徹底して線形代数学の基礎の内容に絞り，解説を読み進めることと共に，とくに多くの計算練習をさせることで理解を深めていくということを重視しました。 姉妹編では論理，本書では計算，がキーワードです。 一般の数学書は，定義→定理→その証明が繰り返されるのに対し，本書を含む数研講座シリーズは，導入解説→必要な定義→定理→定義・定理確認を行う例・例題とすることで，実際に定理を用いてどうなる，という流れを重視しました。実例を通じて理論を理解させる，というメッセイジを込めました。 さらに，慣れ親しんだ高校の数学の教科書のレイアウトに可能の限りなく近づけるため，解答や証明がページの途中で分断されないように，できる限り配慮しました。 来春に発売予定の『チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎』には，本書に掲載された練習・補充・章末問題の詳しい解答を，慣れ親しんだ高校黄チャートの例題形式を用いてもれなく収録します（すべてが例題ではありませんが，類題のPRACTICE，章末のEXERCISESに加え，チャート独自問題も収録します）。 2冊あわせて使用することで，学習の相乗効果が得られるようになっています。 予習：講義計画と照らし合わせ，事前に該当箇所の例と例題を中心に通読し，学習する事柄の雰囲気をつかんでおく。 復習：講義で先生が板書，口頭で説明した事柄について，本書に掲載されている内容かを確認する。講義でとってきたノートを見ながら例や例題を解き直す。その上で，自力で練習，補充，章末問題に着手すれば，より実力が定着する。