本書は理工系の大学院入学試験に出題された数学の問題を題材として，実際に解きつつ，大学の数学をより深く理解できるようにまとめられている．問題は重要かつ標準的なものを選び，いろいろな角度から問題を眺め，数学に関する素養の質を高める工夫がされている． 数え上げと整数／線形代数／微積分／微分方程式／複素解析／ベクトル解析／ラプラス変換／フーリエ解析／確率