数学独学書の決定版! 九九から始まり大学入試問題に至るまで、170点を超える図版で直感的に理解。 様々な分野が面白いようにつながり、高校数学の全体像を一冊で把握できる! 数学の独習書として定評のある『オイラーの贈物』『虚数の情緒』『素数夜曲』の著者、吉田武による、まったく新しい試み。 変数文字や公式を用いることなく、数そのものと、図・表・グラフを駆使して、高校数学の分野を縦横無尽に関連づけていく。 何度も読み、手を動かすことで「読者自らが数学そのものを作っていく」入門書。 中高大学生はもちろん、中高年の学び直しにも最適! 【目次】 第1章 千年前の君から 全ては九九に始まる 行列の風景 四則の二分類 九九の中に潜む三角形 九九の構成要素 約数と倍数 約数の働き 九九のグラフ 用語の問題:日英の比較 第2章 数列とグラフ 自然数を作る 三種類の等しさ 倍数の無思考判定法 等差数列と関数 等差数列と漸化式 等比数列とグラフ 九九の和を求める 計算の規則:素数の活用 第3章 計算の技法 相殺の仕組 0の変形・1の変形 階乗と再帰 総和と近似値 面積による近似法 逆関数と無理数 グラフの全体像 余りによる分類 九九と合同 第4章 数を選ぶ 等号が結ぶもの 計算と解法 橋の通行料 二分法 通分・約分 計算と図形 数のフィルター 素数の「走路」 互除法 第5章 確率とデータ その時,賽は… サイコロ:一個の場合 コインの場合 サイコロ:二個の場合 面積から確率へ 条件付き確率 感染症と検査 データの分析 度数の分布 分布の表現 第6章 数学の言葉 方程式と論理記号 不定方程式と互除法 言葉と文法 和と積と否 含意とは 十分条件・必要条件 第7章 論理と集合 記号の更新とその応用 新記号の定義と表記の規則 命題から述語へ 集合の定義 和と積と補 第8章 丸い三角 影を慕いて 円周率と弧度法 正弦関数の応用 正弦波の合成と分解 割線と接線 無理数の評価 第9章 数の拡張 指数・対数と底 座標の力 斜交座標とウロボロス 行列の算法 複素数とベクトル 附録 索引 【著者略歴】 吉田 武 (よしだ たけし) 京都大学工学博士 (数理工学専攻) 。数学・物理学を中心に、人類文化の全体的把握を目指した著述活動を行っている。主な著作に数学四部作:『オイラーの贈物』『虚数の情緒』『素数夜曲』『はじめまして数学リメイク』。物理学四部作:『ケプラー・天空の旋律』『マクスウェル・場と粒子の舞踏』『はじめまして物理』『呼鈴の科学』がある。