本書は『講談社基礎物理学シリーズ』の第6巻であり、量子力学という物理学分野を詳説するものです。
量子力学とは、字面からはイメージが湧かないのですが、原子や電子といったミクロの粒子の運動を論じる学問です。量子力学は物理学として興味深いのはもちろんのこと、我々の身の回りにあるほとんど全ての電気製品が、実は量子力学の法則の応用によって動いており、実用的な学問です。
本書では、例題とその丁寧な解説を通じて、「何が問題なのか、これを習得するとどのような物理現象が理解できるのか」を明確にしてゆく教科書です。それにより、初学者が電子や原子の運動を実感し、量子力学を理解していただけます。
第1章 量子力学のはじまり
1.1 量子論の起こり 1.2 光の粒子性
第2章 量子条件とド・ブロイ波
2.1 量子条件の発見 2.2 量子条件の一般化 2.3 ド・ブロイの考え 2.4 不確定性原理I
第3章 シュレーディンガー方程式と波動関数
3.1 粒子性と波動性 3.2 ド・ブロイ波の波動方程式 -- 1次元シュレーディンガー方程式 3.3 波動関数の確率解釈 3.4 古典論との関係 -- エーレンフェストの定理
第4章 運動量空間と不確定性原理
4.1 運動量空間での波動関数 4.2 不確定性原理II 4.3 波束の運動
第5章 演算子と固有関数
5.1 演算子の性質 5.2 固有値と固有関数 5.3 交換関係と不確定性
第6章 1次元系の粒子I -- 井戸型ポテンシャル
6.1 井戸型ポテンシャル -- 無限に深い場合 6.2 井戸型ポテンシャル -- 有限な深さの場合 6.3 2原子分子モデル
第7章 1次元系の粒子II -- 反射と透過
7.1 箱型ポテンシャルによる反射と透過 7.2 透過率の近似的表式と一般の山型ポテンシャル 7.3 トンネル効果の応用
第8章 1次元系の粒子III -- デルタ関数ポテンシャルと周期ポテンシャル
8.1 デルタ関数型ポテンシャルによる粒子の束縛と散乱 8.2 1次元周期ポテンシャル -- クローニッヒーペニーモデル
第9章 1次元調和振動子
9.1 1次元調和振動子 9.2 調和振動子の演算子による扱い 9.3 調和振動子の波動関数
第10章 中心力場内の粒子I -- シュレーディンガー方程式の変数分離
10.1 3次元極座標でのシュレーディンガー方程式 10.2 球面調和関数 10.3 軌道角運動量演算子
第11章 中心力場内の粒子II -- 動径方向の方程式と水素原子
11.1 動径方向のシュレーディンガー方程式 11.2 水素原子の量子力学
第12章 電磁場中の荷電電子
12.1 ラグランジアンとハミルトニアン 12.2 電磁場中の荷電粒子の運動 12.3 ゲージ変換と量子力学 (以下略)
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