本書は『講談社基礎物理学シリーズ』の第10巻であり、物理学で使う数学を詳説するものです。 一般に物理学の教科書では、数学的な内容は既知のものとして、あまり詳しく説明されません。そのため、つまずいてしまう学生さんが多く出てしまいます。本書では、大学の1〜3年生までに出てくる物理における数学を、例題を多くあげて丁寧に解説しています。本書を読めば、数学でつまずくことはなくなるでしょう。解答も、（省略）や（略解）を使わず全て書くようにしました。 第1章　ベクトルと行列 -- 基礎数学と物理 1.1　ベクトルとその内積　1.2　ベクトルの外積　1.3　行列　1.4　行列式とクラメルの公式　1.5　行列の固有値と対角化 第2章　微分と積分 -- 基礎数学と物理 2.1　微分法　2.2　べき級数展開と近似式　2.3　積分法　2.4　微分方程式　2.5　変数分離型微分方程式 第3章　いろいろな座標系とその応用 -- 力学で役立つ数学 3.1　直交座標系での速度，加速度　3.2　2次元極座標系での速度，加速度　3.3　偏微分と多重積分　3.4　いろいろな座標系での多重積分 第4章　常微分方程式I -- 力学で役立つ数学 4.1　1階微分方程式　4.2　2階微分方程式 第5章　常微分方程式II -- 力学で役立つ数学 5.1　2階線形定数係数微分方程式　5.2　2階線形定数係数微分方程式の解法　5.3　非斉次2階微分方程式の解法I -- 定数変化法　5.4　非斉次2階微分方程式の解法II -- 代入法（簡便法） 第6章　常微分方程式III -- 力学で役立つ数学 6.1　ラプラス変換を用いる解法　6.2　連立微分方程式　6.3　連成振動 第7章　ベクトルの微分 -- 電磁気学で役立つ数学 7.1　偏微分と全微分　7.2　ベクトル関数の微分　7.3　ベクトル場の発散と回転　7.4　微分演算子を含む重要な関係式 第8章　ベクトルの積分 -- 電磁気学で役立つ数学 8.1　ベクトル関数の積分　8.2　線積分　8.3　保存力とポテンシャルI　8.4　曲面　8.5　面積分 第9章　いろいろな積分定理I -- 電磁気学で役立つ数学 9.1　平面におけるグリーンの定理　9.2　ストークスの定理　9.3　保存力とポテンシャルII 第10章　いろいろな積分定理II -- 電磁気学で役立つ数学（以下各章詳細略） 第11章　フーリエ解析 -- 波動で役立つ数学 第12章　デルタ関数と偏微分方程式I -- 波動で役立つ数学 第13章　偏微分方程式II -- 波動で役立つ数学 付録　直交曲線座標を用いた微分計算 数学公式集　章末問題解答