宇宙に浮かぶ3つの天体ーー「3体」 ニュートンの万有引力の法則によって「2体」の運動が明らかにされた17世紀初頭。科学者達は「3体」の運動を解明しようとさまざま試みでアプローチした。
オイラー、ラグランジュ、ポアンカレ……科学史にその名を残す天才数学者・天文学者たちをもってしても、この「3体の運動」の「一般解」を見つけることはできなかった!?
なぜ解けないのか? 「解ける」とはなにか?
「三体問題」をめぐる400年にわたる解明へのアプローチを通して、人類が辿り着いたものとは?
「オイラーの直線解」、「ラグランジュの正三角形解」など、不思議な軌道を取る「特殊解」の存在。
万有引力の法則からアインシュタインの一般相対性理論、アインシュタイン方程式、そして重力波へ。
さらに一般解への研究は「カオス理論」へと発展し、コンピュータによる数値解析手法も進化させた。
天文学では、星の位置を知るための「位置天文学」や軌道計算などさまざまな分野へとつながり、実際、20世紀の初頭には、ラグランジュの見つけた特殊解を太陽系にあてはめたときに、その解の位置から「トロヤ群」という小惑星群も発見されている!
「三体問題」をめぐる400年の歴史の背景にある奥深い科学世界を、数学史・科学史ととも語り尽くす、2021年、最高にスリリングな科学書!
「三体問題」目次
まえがき
1章 解ける方程式
2章 解けない方程式
3章 ケプラーの法則とニュートンの万有引力
4章 三つの天体に対する解を探して
5章 一般解とはなにか
6章 つわものどもが夢のあと
7章 三つの天体に対する新しい解が見つかる
8章 一般相対性理論の登場
9章 一般相対性理論の効果をいれた三つの天体のユニークな軌道
10章 天体の軌道を精密に測る
あとがき
レビュー(11件)
面白かったけど難しかったです(笑)。数学的にどうしても解けない、という事実に驚きました。ラグランジュポイントなんて知られているけど、あれは特異な例だったんですね。
解けないのか?
著者の浅田秀樹さんは、一般相対性理論、重力理論、理論宇宙物理学を専門とする弘前大学大学院の教授だ。 月は地球の周りを公転しており、その軌道は明らかにはなっているものの、ある時間における正確な位置を計算で求めることができない。これは、月の軌道に地球と太陽の重力が影響しているからである。 月=地球=太陽のように、3つの天体の運動を一般化することを「三体問題」と呼び、天文学・物理学・数学の未解決問題として、数世紀にわたって多くの学者の挑戦をはねのけてきた。20世紀に入り、一般相対性理論が解法をさらに困難にする一方、コンピュータの急速な進化が新たな解法を提供する。 同世代である浅田さんが、あとがきに「筆者が理学部学生だったときに講談社のブルーバックスを楽しく読み漁った人間として、今こうしてその1冊を自分で執筆できることにとても感激しています」(248ページ)と書いた気持ちは、とてもよく理解できる。