三角関数というと，テストのために暗記したものの，どうもよくわからなかったという人も多いのではないでしょうか。結局，日常で三角関数を一度も使ったことがないと思っている人もいるかもしれません。 実は，現代社会に暮らす人は必ずといってよいほど，三角関数の恩恵を受けているといえます。なぜなら，三コンピューターゲームやインターネットの動画や音声，そして地震速報など，世の中のさまざまな技術の基礎を支えているのが，三角関数だからです。 本書では，三角関数の基本から応用まで，楽しくわかりやすく説明しています。演習問題や重要定義・公式集も掲載した充実の1冊となっています。ぜひ，ご一読ください! 1　プロローグ 三角形の性質 三平方の定理 三角測量 三角関数の起源 Column 1 三角形の相似を使った古代の測量方法 Column 2 世界最古の三角関数表 2　三角関数の基礎 サインとは サインの使い道 コサインとは コサインの使い道 タンジェントとは タンジェントの使い道 Column 3　三角関数の「関数」とは？ Column 4　三角関数を実際に使ってみよう Topics　日本における三角関数の歴史 3　三角関数の重要公式 三角関数の関係 余弦定理 正弦定理 加法定理 Column 5「 余弦定理」を証明しよう Column 6「 正弦定理」を証明しよう Column 7「 トレミーの定理」を証明してみよう 三角関数 演習問題 4　「三角形」から「波」へ 三角関数と単位円 三角関数の性質 Column 8　「座標」が数式と図形を結び つけた 弧度法 回転と三角関数 1〜2 Column 9 最新のVRゲームが楽しめるのも三角関数のおかげ 振動と三角関数 Column 10 らせん階段にあらわれる「三角関数」のカーブ 波と三角関数 Column 11 三角関数の微分・積分 Topics 三角関数と振動の物理学 Column 12 三角関数の逆関数，三角関数とは？ 5　三角関数とフーリエ解析 音声とフーリエ解析 サイン波の合成 フーリエ級数 フーリエ変換 画像の圧縮とフーリエ解析 暮らしの中のフーリエ解析 Column 13 三角関数の直交性が，フーリエ変換を生んだ Topics フーリエ変換の応用 ：音楽編 Topics　フーリエ変換の応用：デジタル信号編 Column 14 三角関数は何の役に立つ?-音声合成の現場 Column 15 三角関数は何の役に立つ?-地震動分析の現場 Column 16 三角関数は何の役に立つ?-アルマ望遠鏡での活用 6　もっと知りたい!　三角関数 テイラー展開 オイラーの公式 Topics 水谷 仁の三角関数講義1　　三角関数は虚数と結びつき，さらに強力になる Column 17 三角関数は何の役に立つ? -量子力学の現場 Column 18 最先端研究と三角関数 Topics 水谷 仁の三角関数講義2　三角関数の“仲間”の関数 資料編 おさえておきたい，三角関数の重要定義・公式集