4次元多様体の理論の全体像を解説。第I巻はDonaldson理論とSiberg-Witten理論を扱う。〔内容〕序章／4次元多様体の基礎理論／4次元位相多様体の理論／ゲージ理論からSeiberg-Witten理論へ／Seiberg-Witten 理論の発展とその応用