2行2列の行列と行列式をていねいに説明するところから始め、多くの例をもとにして抽象的概念を徐々に積み上げていきながら、線形代数の世界へと誘う。前半では連立1次方程式の解法を背景に据えた行列と行列式の理論、後半では抽象的な線形構造を担う対象である線形空間と線形写像の理論を解説する。