【応用を見据えた「楕円関数の延長としての超楕円関数論」を提示！】 物理数学，工業数学の知識と現代数学との橋渡しをし、数学科の標準的教育を受けていなくても，超楕円曲線やその上の関数を取り扱えることを目指す一冊． 本書では，付録で知識を補うことを前提に，第1・2章に目を通した後，第3章で楕円関数論を，第4・5章でその一般化として超楕円関数論を学ぶ．一方，楕円関数論に親しんでいる読者は，第3章でワィエルシュトラスの楕円関数論に触れた後に，その一般化として第4章，第5章を読み進めることを想定した．第6章では，超楕円関数論の更なる一般化について概観している． 第1章 閉リーマン面と有理型関数 第2章 リーマンテータ関数 第3章 ワィエルシュトラスの楕円関数論 第4章 超楕円関数論 第5章 超楕円関数の応用 第6章 一般の曲線のアーベル関数 付録A 集合と位相 付録B 代数学ミニマム 付録C 幾何学ミニマム 付録D 対称多項式