本書では、物理学の理論的アプローチで必要とされる数学的な概念と、理論解析のための基礎を概説する。理論物理における数学的な道具立ては一見して多岐に渡るが、その中でも重要なものは互いに密接に関係しており、体系的に構成されている。本書で扱われる問題は、このような物理数学の主要な側面をカバーしている。本書では、複素関数論や常微分方程式などを除く、さまざまな物理数学の基礎的なコンセプトを、総体として相互の深い連環を重視しつつ述べることを目的とする。