2002年の初版刊行から12年以上にわたり、数多くの読者の皆様に支持されてきた『曲線と曲面』の改訂版です。 　微分積分と線形代数を学んだばかりの読者を対象に、曲線や曲面のもつ様々な性質について、曲面論から多様体論への橋渡しとして重要な「ガウスーボンネの定理」までを無理なく理解できるように解説しました。多様体の初歩を学んだ読者のために曲面論を多様体論的立場から解説した章も設けました。 　改訂版では、旧版の特徴はそのままに、より丁寧な本文の記述と解説に改めるとともに、下記のようないくつかの項目を加筆または追加し、節末問題も増やしました。 　曲線・曲面論の標準的教科書にふさわしい内容がすべて盛り込まれた決定版。 【改訂版で加筆・追加された項目】 ・ 曲面論の基本定理とその証明 ・ 極小曲面の具体例 ・ 曲面の測地的曲率 ・ ガウス曲率が負で一定の回転面の分類 ・ ポアンカレーホップの指数定理と曲面の臍点との関係　 ・ 曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法