"Hardy and Wright"として世界的に高名な原書最新版の翻訳版． 多くの現役の専門家により，数学的進展等の詳細な註釈が加筆され，Roger Heath-Brownによる参考文献の充実が図られた．また第25章(翻訳版ではII巻) としてJoseph Silvermanによる楕円曲線の章が加筆された． 1.素数の列(1) 2.素数の列(2) 3.ファレイ数列とミンコフスキーの定理 4.無理数 5.合同と剰余 6.フェルマーの定理とその帰結 7.合同式の一般的性質 8.合成数を法とする合同式 9.数の小数による表現 10.連分数 11.無理数の有理数による近似 12.k(1),k(i),k(p)における整数論の基本定理 13.ディオファントス方程式 14.2次体(1) 15.2次体 16.数論的関数φ(n),μ(n),d(n),σ(n),γ(n) 17.数論的関数の母関数 18.数論的関数の大きさ位数