先生と生徒の一対一の対話形式で解き進める『数学ロングトレイル』シリーズ第3作、「関数編」。教科書の内容は一通り理解したつもりだけれども、いざ入試問題に取り組んでみると難しくて、どう解いていいのかわからないと感じている多くの高校生に、実力をもう一段階上のレベルに引き上げるにはどのように問題と向き合い、どのように勉強したらよいかを、入試問題を具体的に解き進めながら語り尽くした一冊です。 大学を目指して日夜「数学」に取り組んでいる高校生に、著者の長年の経験から、ぜひこれは伝えておきたいとおもうことを、先生と生徒のマンツーマン形式で語りかけるようにまとめた『数学ロングトレイル』シリーズの第3作。 教科書の内容は一通り理解したつもりだけれども、いざ入試問題に取り組んでみると難しくて、どう解いていいのかわからないと感じている多くの高校生に、実力をもう一段階上のレベルに引き上げるにはどのように問題と向き合い、どのように勉強したらよいかを、入試問題を具体的に解き進めながら語り尽くした一冊です。 先生と生徒の対話を読み進めると、「2次関数」「式と図形・関数とグラフ」「領域・軌跡問題」「分数関数・無理関数」「不等式の解」「指数関数・対数関数」「三角関数の合成公式」「複素数と極形式」など、高校数学の関数を一望することができます。 学校で講じられる数学は効率が重視され、なぜそのような「数学」や「公式」が考えられたか、それが出来上がる過程にまで踏み込んで語られることは少ない。本書では、そのような普通の教科書では述べられていない部分にも触れたので、数学を愛する一般の方にも、興味を引いてもらえる構成になっています。 第1部 1. 2次関数の演習を 2. 式と図形・関数とグラフ 3. ある領域・軌跡問題 4. 分数関数・無理関数 5. 不等式、ひとつの戒めから 6. グラフを初等的に書くこと 第2部 7. 指数・対数 超特急 8. 三角法の基礎 9. 三角法の問題を解く 10. 三角関数の合成公式のナゼ 11. 虚数を見たい 12. 複素数と極形式