デジタル映像制作に欠かすことのできないCG(コンピュータ・グラフィックス)技術には、実は数学が深く関わっています。本書は、CGの作り方の基礎から始めて、CG技術の最先端では何を研究し、どのような数理モデルが作られるのかを、さまざまな映像事例とともに明らかにします。CGと数学の意外に深いつながりと、それがもたらす映像のインパクトをぜひ楽しんでください。 第1章　CGやアニメのための簡単な数理モデル 　1.1　レンダリングと隠面処理 　1.2　局所シェーディングモデル 　1.3　テクスチャとマッピング 　1.4　キーフレームアニメーション 　1.5　CGにおけるスプライン補間 第2章　トゥーンシェーディングの数理モデル 　2.1　アニメにおけるハイライトの役割 　2.2　アニメ風ハイライトのCG表現 　2.3　ハイライトアニメーション 第3章　フォトリアリスティックレンダリング 　3.1　放射測定学からの基本的な用語 　3.2　物体表面での光の反射特性 　3.3　レンダリング方程式 　3.4　レンダリング方程式の解法 　3.5　イメージベースライティング 　3.6　NeRF：ディープラーニングを用いた画像生成 　column A1　Hilbert空間 第4章　1枚の画像から3次元の世界へ 　4.1　1枚の画像が語れること 　4.2　Tour Into the Picture (TIP) 　4.3　TIPと視覚世界 第5章　カメラと4元数とファイバーバンドル 　5.1　3次元の回転 　5.2　単位4元数空間と回転表現 　5.3　CGにおける応用 　column A2　ファイバーバンドル 第6章　形やテクスチャーの特徴づけ 　6.1　形の特徴や複雑さを定量化する 　6.2　自然物をCGで表す 　6.3　シミュレーションやスケッチベース手法 第7章　物理ベースのアニメーション 　7.1　物理ベースモデリングでリアルな動きを表す 　7.2　物理ベースモデリング vs. 演出表現 　7.3　流体の演出表現 　7.4　シミュレーションと演出表現 第8章　キャラクターアニメーション 　8.1　手描きキャラクターをモデル化する 　8.2　多関節構造体としての人間の表現 　8.3　群集表現から自律行動モデルへ 　8.4　スキニングとその数理 　8.5　RBFとその数学的背景 　column A3　超関数について 第9章　フェイシャルアニメーション 　9.1　顔の動きや表情の分析と生成 　9.2　ブレンドシェープへの直接操作