解析的整数論の大家ジーゲルが、1959-60年の冬学期にタタ基礎研究所でおこなった講義録。クロネッカーとヘッケが発展させた美しいアイデアを明快に紹介する。2次形式のゼータ関数に関するクロネッカーの極限公式、その代数的整数論への応用、ヒルベルト・モジュラー関数の理論を解説した貴重な古典の邦訳。
1 クロネッカーの極限公式
§1 第一極限公式
§2 デデキントのη-関数
§3 クロネッカーの第二極限公式
§4 楕円テータ関数θ₁(w, z)
§5 エプシュタインのゼータ関数
文 献
2 クロネッカーの極限公式の代数的整数論への応用
§1 ペル方程式のクロネッカーによる解
§2 P(√d)(d §3 実2次体に対するクロネッカーの極限公式とその応用
§4 P(√d)(d §5 P(√D)(D>0)上の放射類体
§6 いくつかの例
文 献
3 モジュラー関数と代数的整数論
§1 アーベル関数と虚数乗法
§2 ヒルベルト・モジュラー群に対する基本領域
§3 ヒルベルト・モジュラー関数
文 献
索 引
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