解析的整数論の大家ジーゲルが、1959-60年の冬学期にタタ基礎研究所でおこなった講義録。クロネッカーとヘッケが発展させた美しいアイデアを明快に紹介する。2次形式のゼータ関数に関するクロネッカーの極限公式、その代数的整数論への応用、ヒルベルト・モジュラー関数の理論を解説した貴重な古典の邦訳。 1 クロネッカーの極限公式 　§1 第一極限公式 　§2 デデキントのη-関数 　§3 クロネッカーの第二極限公式 　§4 楕円テータ関数θ₁(w, z) 　§5 エプシュタインのゼータ関数 　　文　献 2 クロネッカーの極限公式の代数的整数論への応用 　§1 ペル方程式のクロネッカーによる解 　§2 P(√d)（d　§3 実2次体に対するクロネッカーの極限公式とその応用 　§4 P(√d)（d　§5 P(√D)（D＞0）上の放射類体 　§6 いくつかの例 　　文　献 3 モジュラー関数と代数的整数論 　§1 アーベル関数と虚数乗法 　§2 ヒルベルト・モジュラー群に対する基本領域 　§3 ヒルベルト・モジュラー関数 　　文　献 　索　引