従来から、航空宇宙やロボット工学で使われてた「クォータニオン」(四元数)は、「DirectX」や「OpenGL」など、パソコン用ソフトでもサポートされたため、ゲームなどへの応用が盛んになってきました。 　ただ、「ベクトル」や「行列」とは違い、「クォータニオン」には、適当な参考書がなく、プログラマーは手探りでプログラミングしていました。 　本書は、3D-CGプログラマーを対象に、数学、プログラミング（C++）の両面からクォータニオンを解説し、好評を博しました。 　今回の「四訂版」では、「関数型プログラミング」など、「数学」と「プログラミング」言語が、最近ますます近づいたことについて解説します。 ■実数・複素数・クォータニオンー数 実数の性質 複素数の性質 クォータニオンの性質 ■行列ーもうひとつの数 連立線形方程式と行列 行列の性質 直交行列とユニタリ行列 ■行列による2次元の回転と内積 2次元ベクトル 内積 2次元ベクトルの回転 ■複素数による2次元の回転 位置を表わす複素数 複素数による回転 複素数＝対角行列＋反対称行列 ■行列による3次元の回転と外積 3次元ベクトル 外積 3次元ベクトルの回転 ■クォータニオンによる3次元の回転 位置を表わすクォータニオン クォータニオンによる回転 クォータニオン＝対角行列＋反エルミート行列 ■テンソルとスピノール テンソル スピノール テンソル＝スピノール×スピノール ■付録・補講 クォータニオンを利用した視点移動 サンプルプログラムの実行方法 本書のダイジェスト 「群・環・体」と「クォータニオン」 リー代数 束