全6巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら，大学数学の入り口まで独習できるように構成．第5巻は前巻にひきつづき微積分法の計算と理論の初歩を解説するが，学校の教科書には見られない豊富な内容をあつかう． 第18章　曲線の性質，最大・最小ーー微分法の応用 　平均値の定理／関数の増減の判定およびその応用／曲線の凹凸，曲線をえがくこと／媒介変数で表される曲線／関数の近似，テイラーの定理 第19章　細分による加法ーー積分法 　定積分の定義／不定積分の計算／定積分の性質と計算 第20章　面積，体積，長さーー積分法の応用 　面積／体積／曲線の長さ／簡単な微分方程式 第21章　もうひとつの数学の基盤ーー行列と行列式 　行列とその演算／行列式／連立1次方程式と行列式／行列式と面積・体積