「数学ができる子は頭がいい」のか。それとも「数学などやるやつは頭が少しおかしい」のか。世の中に行き交う7つの「数学迷信」の由来をたずねて、著者は古代ギリシャから現代数学への道筋を辿る。人はなぜ、この抽象的・観念的な思考法を必要としてきたのか。現代の科学・技術文明を生むにいたった数学的思考の本来の在り方を問い直し、歪みの多い数学教育問題の急所に、犀利な切っ先を突きつける。 1　数学についての7つの迷信 　　1．科学と迷信 　　2．迷信その1　数学は諸学の根源である 　　3．迷信その2　数学はものの訳にはたたない 　　4．迷信その3　数学のできる子は頭がよい 　　5．迷信その4　数学をやる人間は頭がおかしい 　　6．迷信その5　数学は純粋形式による観念の産物である 　　7．迷信その6　数学は生産技術の道具であればよい 　　8．迷信その7　数学は永遠不変である 　　9．迷信の由来 2　迷信はどうして生まれたか 　　1．ギリシャ精神の起源 　　2．ギリシャの栄光と没落 　　3．もう1つの不明瞭な世界 　　4．ヨーロッパの誕生 　　5．ヨーロッパ的教養 　　6．数学観の形成 　　7．それがどうして、迷信となりえたか 3　現代の数学と数学教育 　　1．抽象性と形式性 　　2．公理主義の真の意味 　　3．論理と形式 　　4．ブルバキズム 　　5．「技術革新」の「要求」 　　6．「応用数学」の変質 　　7．「応用数学」から「数理科学」へ 　　8．数学的プラグマティズム 　　9．教育の現代化 　　10．日本の現実 4　数学教育の遺骸 　　1．遺骸るいるい 　　2．「算術」の遺骸 　　3．「代数」の遺骸 　　4．「幾何」の遺骸 　　5．「三角法」の遺骸 　　6．「解析幾何」の遺骸 　　7．「高等代数」の遺骸 　　8．「微積分」の遺骸 　　9．遺骸の処理 5　数学の方法 　　1．数学の定式化 　　2．空間の客体化 　　3．数学者の思考 　　4．粒子と連続 　　5．数学的実体 　　6．一般と特殊 　　7．形式性の意味 6　数学教育の現代化 　　1．科学教育としてーー量の体系 　　2．技術の体系化ーー水道方式 　　3．定式化の形象ーーシェーマ 　　4．空間と図形の科学ーー方眼と折れ線 　　5．量と構造 　　6．変化の解析 　　7．集団