現行の 「十進法」を始めとする「N進 (記数)法」では、基数N の n乗 は (n+1) 桁で表わされる。例えば、基数Nの3乗は“1000"であり、4桁である。その前に、そもそも 基数 N は N の 1乗 であるのに“10" と、2桁で表される。基数 N の n乗 を n桁 で表すことができる記数法は無いものか。また、20世紀の大部分の年号が“19" で始まり、“20" で始まるのは“2000" 年だけなのはなぜなのか。このような素朴な疑問は学生の頃からときどき感じてはいたものの、踏み込んで考えることなしに過ごして来たが、『ミレニアムイヤー』にあたって(もう十年以上前のことになってしまったが)少し集中して考えてみた。　そうすると、しばらくして或る記数法が見つかった。 ・・・『演算子』と『分岐構造』との対応から導かれる記数法の体系、即ち『N分岐演算子記数法』である。これは、「近代的位取り記数法」の部分集合として、「N進法」の一つの自然な拡張であるとも言えるものである。これには、整数に対するものに加えて、小数に対するものも存在する事が判った。　本書のシリーズは『N分岐演算子記数法』について、先ず、≪ I-A. 整数編：Volume I-A. Integers ≫ 全4分冊を刊行した。第1分冊ではN=3の場合を、第2分冊ではN=2の場合、及び、N=4の場合を、第3分冊ではN=5の場合を、また、第4分冊では、N=十（十 ＝ 9＋1 ＝ d ＝ deca）の場合を、それぞれ解説した。　続いて、『N分岐小数演算子記数法』の第1分冊（N＝3の場合）を出版したが、文章化・出版したものを改めて読み返すと分岐演算構造の次元を上げていくところの表現が不適切で解りにくいことが判ったので、先ず、小数編の第1分冊について【改訂版】を出版した。整数編の各分冊についても同様の不具合が見られたので、整数編の各分冊の【改訂版】をこれから順次発行することとした。本書は、その第1分冊、『3分岐（整数）演算子記数法【改訂版】：3-branch （Integer）Operator Numeration Systems,【Revised Edition】』である。　なお、『N分岐小数演算子記数法』の第2分冊は上記の不具合は予め修正して既に出版した。小数編の第3分冊と第4分冊、及び「第II部 『分岐演算子』の変形・変換と『分岐構造』の変化」(仮題)は追って執筆予定である。　※ 既刊の整数編＜第3分冊＞の表紙の記数構造図が間違っている。正しくは内表紙にあるようにN＝5の整数生成分岐図2つ（根本数＝0, 1）である。お詫びして訂正する。