本書は，行列を初めて学ぶ大学初年次生を対象に，わかりやすく丁寧に線形代数学の基礎を解説した入門書である．高校までの数学知識を前提に，微分積分学を予備知識とせず，具体例に基づいた説明を重視している．章末には豊富な解答例付きの問題が掲載されており，独習にも最適である． 第2版では，ベクトルを初めて学ぶ読者を念頭に，2次元・3次元ベクトルの解説を加えた．また，行列の特異値分解の応用として主成分分析を紹介し，Pythonを用いた行列計算の説明も追加した．これにより，データサイエンスの基礎を学ぶ上でも有用な内容となっている．現代の多様な分野への応用に役立つ一冊である． 【目次】 第1章　表と行列 第2章　行列の和と積 第3章　2次正方行列の対角化 第4章　連立1次方程式と行基本変形 第5章　行基本変形と階数 第6章　逆行列 第7章　2次・3次正方行列の行列式と連立1次方程式の解の公式 第8章　n次正方行列の行列式 第9章　積の行列式，転置行列の行列式 第10章　クラメールの公式，余因子展開 第11章　行列式の存在と一意性 第12章　インタールード -線形写像とベクトル空間ー 第13章　ベクトル空間 第14章　一次独立と一次従属 第15章　基底と次元 第16章　線形写像，像と核 第17章　線形写像の行列表示 第18章　固有値と固有ベクトル，固有多項式 第19章　行列の対角化 第20章　直交行列と内積 第21章　シュミットの直交化と実対称行列の対角化 第22章　ポストルード -対角化の応用ー 付録 　A　2次元ベクトル・3次元ベクトル 　B　連立1次方程式の解の構造と線形写像の像・核 　C　直和，補空間，内積空間，直交補空間 　D　主成分分析 　E　プログラミング言語Pythonを用いた行列計算 章末問題の解答例 第1章　表と行列 第2章　行列の和と積 第3章　2次正方行列の対角化 第4章　連立1次方程式と行基本変形 第5章　行基本変形と階数 第6章　逆行列 第7章　2次・3次正方行列の行列式と連立1次方程式の解の公式 第8章　n次正方行列の行列式 第9章　積の行列式，転置行列の行列式 第10章　クラメールの公式，余因子展開 第11章　行列式の存在と一意性 第12章　インタールード -線形写像とベクトル空間ー 第13章　ベクトル空間 第14章　一次独立と一次従属 第15章　基底と次元 第16章　線形写像，像と核 第17章　線形写像の行列表示 第18章　固有値と固有ベクトル，固有多項式 第19章　行列の対角化 第20章　直交行列と内積 第21章　シュミットの直交化と実対称行列の対角化 第22章　ポストルード -対角化の応用ー 付録 　A　2次元ベクトル・3次元ベクトル 　B　連立1次方程式の解の構造と線形写像の像・核 　C　直和，補空間，内積空間，直交補空間 　D　主成分分析 　E　プログラミング言語Pythonを用いた行列計算 章末問題の解答例