統計と確率は,専門家のみならず,現代社会で暮らしていくすべての人にとって,実生活で役に立つ重要な知識です。
「この割引キャンペーンは,ほんとうに得なのだろうか?」,「この平均値は,実態をあらわしているのだろうか?」,「この食べ物と健康の因果関係はほんとうにあるのだろうか?」……。日常のさまざまな場面で,データを正しく読み解き,合理的な判断をするために役立つのが,統計や確率の考え方なのです。
「ゼロからわかる統計と確率 ベイズ統計編」と題された本書では,AI(人工知能)や医療,科学研究などにも応用されているベイズ統計を中心に,統計と確率の知識をわかりやすく紹介していきます。ぜひご覧ください!
プロローグ
1 現状を分析する統計学
統計学とは何か
平均値
分散と標準偏差
偏差値
正規分布
標本調査
検定
相関係数
シンプソンのパラドックス
相関分析・回帰分析
ベンフォードの法則
統計学のまとめ
Column1 投資のリスクは標準偏差ではかる
2未来予測に使える確率
確率とは何か
大数の法則
積の法則と和の法則
順列と組み合わせ
余事象の確率
出会いの確率
期待値 1〜2
ランダム・ウォーク
確率のまとめ
Column2 ツキは存在するのか?
Column3 変則ジャンケンカード
ゲームで勝つ確率
3原因を探るベイズ統計学
2人の子供の問題
トーマス・ベイズ
ベイズの定理
壺の問題
3囚人問題
3囚人問題の解答
感染症の検査
偽陽性と真陽性
再検査の意味
目撃者の証言
食中毒の感染源
オオカミ少年
ベイズ更新
迷惑メール
不明機の捜索
ベイジアンネット
医療への応用
AI・ITとベイズ
科学研究とベイズ
ベイズ脳仮説
Column4 フランスの数学者ラプラスによって
「ベイズの定理」は確率論の基礎となった
Column5 「異端」とみなされたベイズ統計学を
20世紀に再興した統計学者たち
Column6 ベイズ統計を駆使した「暗号解読」が
第2次世界大戦の終わりを早めた
4未来を予測する数理モデル
数理モデルとは
数理モデルのつくり方
数理モデルと自然科学
仕事と睡眠不足
自然渋滞
クラスタリング
生態系の数理モデル
行列の数理モデル
群れのモデル
行動の強化学習モデル
複雑ネットワーク
数理モデルの推定とは
ベイズモデリング
Topics 数理モデルで考える
「新型コロナ」は
どうすれば終息できるか
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