三角関数，あるいは「サイン・コサイン・タンジェント」と聞くと，「テストのために丸暗記したが，どうもよくわからなかった」という人も少なくないと思います。 しかし現代社会に暮らす私たちは，実は知らず知らずのうちに三角関数の恩恵を受けています。なぜなら，インターネットやコンピュータゲームの動画（音声），建物の入り口に設置されたスロープ，そして地震速報など，世の中のさまざまな技術の基礎を支えているのが三角関数だからです。 本書では三角関数の基礎から応用まで，わかりやすく解説します。本書を通して，奥深い三角関数の世界をお楽しみください。 1章　三角形についての関数「三角関数」 三角形の性質／三平方の定理／三角測量／三角関数の起源／古代の測量方法／世界最古の三角関数表 Column 三平方の定理を発見したピタゴラス／メートル原器 2章　三角関数の基礎 サイン（sin）／サインの活用／コサイン（cos）／コサインと地図づくり／タンジェント（tan）／タンジェントの活用／三角関数の「関数」とは／日本における三角関数の歴史 Column 目標物までの距離計算 3章　三角関数の重要公式 三角関数の関係／余弦定理／余弦定理の証明／正弦定理／正弦定理の証明／加法定理／トレミーの定理の証明／三角関数の問題にチャレンジ Column　数学の知識をまとめたユークリッド／シリウスまでの距離を求めてみよう 4章　三角形から「波」へ 三角関数は“円の関数”？／三角関数と単位円／三角関数の性質／「回転」と三角関数／三角関数のカーブ／「波」と三角関数／三角関数の微分・積分／三角関数と振動の物理学 Column　弧の長さで角度をあらわす「弧度法」／コンピュータゲームを支える三角関数／逆三角関数 5章　三角関数とフーリエ解析 音声と「波」／サイン波の合成／フーリエ級数／フーリエ変換／フーリエ解析／フーリエ変換の活用「音声合成」／フーリエ変換の活用「アルマ望遠鏡」／フーリエ変換の活用「地震動分析」／自然界の“フーリエ解析”／フーリエ変換と音楽／フーリエ変換とデジタル信号処理 Column 三角関数の直交性 6章　もっと知りたい三角関数 テイラー展開／オイラーの公式／三角関数と現代数学／三角関数の“仲間” Column レオンハルト・オイラー／三角関数の活用「量子力学」「ニュートリノ振動」 巻末付録 おさえておきたい三角関数の重要定義・公式