とってもわかりやすい物理数学の本。微分方程式、ベクトル解析、フーリエ解析などこれ1冊で大丈夫！物理学に関連づけて解説！ （本書のまえがき） 物理を学んだり，物理学の研究を進めるうえで，『物理数学』は欠かせないものですが，大学に授業についていけずに苦しんでいる学生のみなさんも多いことかと思います。 本書は，基礎的な内容を基本から解説することで，数学がやや苦手なみなさんに，大学での授業が理解できるように支援することを目的にしています。この目的のため，少々の厳密を犠牲にする面もありましたが，本書で数学の垣根を取り払って，物理学を楽しく学んでもらえればと願っています。 物理学的考察を行う際に，少なくとも数式をツールとして扱えるようになれば，徐々にですが数式の意味もわかってくるようになってきます。そうなれば，みなさんの前に，物理学の素晴らしい世界が広がってくることでしょう。 第1章　微分学 第2章　微分と積分の関係 第3章　微分方程式 第4章　偏微分方程式 第5章　線積分・面積分・体積分 第6章　ベクトル解析 第7章　線形代数 第8章　複素関数 第9章　解析力学 第10章　ベクトル空間 第11章　フーリエ変換とラプラス変換 第12章　特殊関数 付録A 物理学と測定 第1章　微分学 1.1　微分とは何か 1.2　微分学の基礎 1.3　偏微分とは何か 1.4　全微分とは何か 1.5　テイラー展開とマクローリン展開 第2章　微分と積分の関係 2.1　積分とは何か 2.2　積分学の基礎 2.3　微分と積分の関係とその応用 第3章　微分方程式 3.1　微分方程式とは何か 3.2　1 階の微分方程式の一般解 3.3　2 階の微分方程式の一般解 第4章　偏微分方程式 4.1　偏微分方程式 4.2　波動方程式 4.3　熱伝導方程式 4.4　ラプラス方程式とポアソン方程式 4.5　境界値問題，グリーンの公式 第5章　線積分・面積分・体積分 5.1　線積分 5.2　面積分 5.3　体積分 第6章　ベクトル解析 6.1　内積と外積 6.2　演算子 6.3　ベクトル解析 6.4　ガウスの定理 6.5　ストークスの定理 第7章　線形代数 7.1　座標の回転 7.2　行列 7.3　逆行列 7.4　行列式 7.5　固有値と固有ベクトル 第8章　複素関数 8.1　複素関数での微分 8.2　複素関数での積分 8.3　留数 8.4　実積分への複素積分 第9章　解析力学 9.1　変分法と汎関数 9.2　オイラーの方程式 9.3　ラグランジュの運動方程式とハミルトンの原理 9.4　ハミルトンの正準方程式 9.5　ラグランジュの未定係数法と応用 第10章　ベクトル空間 10.1　ベクトル空間の演算 10.2　ベクトル変換の演算 10.3　ユニタリー行列・エルミート行列 10.4　ヒルベルト空間 第11章　フーリエ変換とラプラス変換 11.1　フーリエ級数による展開 11.2　周期2L の振動の場合 11.3　フーリエ変換 11.4　矩形波 11.5　ラプラス変換 第12章　特殊関数 12.1　楕円関数 12.2　ガンマ関数 付録A 物理学と測定 A.1　測定 A.2　計算