特異点を持つ図形の上での幾何学や解析学をどのようにして行うのかを解説する。〔内容〕グロモフ・ハウスドルフ距離／リーマン幾何学速習／比較定理とその剛性／リーマン多様体列の極限空間／RCD 空間／測度付きグロモフ・ハウスドルフ収束と関数解析／非崩壊RCD 空間／球面定理／付録：多様体・バナッハ空間・測度。