今世紀に入ってから顕著な発展を見せている強相関電子系のための第一原理計算手法とその応用および、そこから見えてきた強い電子相関が示す興味深い創発現象の一端を、最近の発展の最前線まで含めて見渡す一冊。強相関電子系は常圧で高温超伝導体となったり、量子スピン液体とよばれる現象を示したりすることがある。高温超伝導も量子スピン液体も電子の多体相関が生み出す特異な性質であり、アインシュタインをはじめ多くの物理学者を悩ませ、また熱中させてきた量子もつれと量子多体相関にその本質があると信じられている。すなわち、きわめて基礎科学的なテーマであり、未知の基礎概念の開拓のフロンティアでもある。しかし、これらの興味深い現象を理解するには、20世紀に確立した理論物理学の枠組みでは十分ではないことが明らかとなった。本書はこの難題を解決するために発展してきた計算科学手法開発の研究最前線を、その目標と物理的解釈を明示して初学者にもわかるように解説する。さらに手法を適用した例として、銅酸化物および鉄系物質の高温超伝導と分子固体に提唱されている量子スピン液体を取り上げて現状を概観している。特に、新たな計算手法を適用した10以上におよぶ物質の物質依存性と個性を第一原理的かつ定量的に再現しながら、一方で量子物質の特異な創発性を生み出すメカニズムとその普遍性を、現実物質に即して理解できることを強調して、この研究潮流の来し方、行く末を俯瞰している。 第1章　概観：物性における電子相関の役割と背景 第2章　電子相関を取り入れるための従来の電子状態計算法 第3章　階層的強相関電子状態計算法 (MACE) 第4章　階層的第一原理強相関電子状態計算の応用 第5章　まとめと展望 付録A　バンドもつれ解消法 付録B　次元縮約 付録C　グッツヴィラー・シャストロ因子 付録D　量子数射影 付録E　ランチョス射影 付録F　最適化法 付録G　動的平均場理論