月刊『大学への数学」の増刊号として毎年発行している「合否を分けたこの1題」は、大学別に、その年の入試問題で“合否を分けた“と思われる1題を集めた本です。合格のためにクリアしなければならない学力レベルを明確にし、今後の学習の方針を立てる際に役立つように編集しました。 　そして、本書「この問題が合否を決める！」では、「合否を分けたこの1題」の過去3年分（2016年から2018年）に掲載した入試問題から、重要分野・テーマについて漏れのないよう厳選しました。合否ラインを見定めた入試対策学習に最適であり、難関大学受験生の総仕上げ用の問題集です。 【本書の主な特徴】 ●なぜこの1題か 大学入試の傾向、出題された年の入試セットを分析し、取り上げた問題が、なぜ合否を分けたのかを説明。学習指針を立てる際に役立つ。 ●解答 無理なく読み進められる丁寧な解答。さらに、わかりにくいと思われる箇所に補足説明を加え、注意して欲しいところにコメントをつけた。 ●解説 月刊『大学への数学』では誌面の都合で取り上げられなかった別解、問題のテーマについての解説・類題・発展事項なども豊富に掲載した。1つの問題をより深く学ぶことにより、着実に実力がつく。 ●受験報告 編集部に寄せられた読者の入試手記。試験場で、どのように入試に挑んでいったのかという臨場感あふれる経験談は、来春の受験生にとって大変参考になる。読めば、否がおうにもモチベーションが上がる。 はじめに 本書の構成と利用法 問題編 　場合の数・確率 　整数・数列 　多項式，方程式，不等式 　座標 　平面図形，ベクトル、空間座標 　数IIの微分・積分 　数III（極限，微分） 　数III（数式の積分） 　数III（面積，体積，弧長） 　2次曲線 　複素数平面 　小問セット（数I〜III） 解説編