確率論の公理化を行い、現代確率論の基礎を築いたコルモゴロフ最初の主著。１９３３年に初版が刊行されて以来、今日もなお確率論研究において絶大な意義と影響力を持ち続けている。コルモゴロフの高弟シリャーエフによる解説「確率論の成立史」、および『確率論の基礎概念』に先立ってコルモゴロフが１９３１年に発表した記念碑的論文「確率論における解析的方法について」を併録。全篇新訳。