物理学における古典統計力学、量子統計力学、有限自由度の量子力学、量子場の理論等において、形式的な無限次元積分ー"経路積分"あるいは"汎関数積分"と呼ばれるーが広く利用され、有用な道具して使用されている。しかしながら、物理学の本や文献では"汎関数積分"は頻繁に使われるが、非常に直感的・表面的・皮相的であり、数学的に厳密な取扱いはなされていないのが実情である。数理物理学との関連における"汎関数積分"の数学的理論を、数理物理を志す大学院生を主対象に"入門的専門書"としてまとめることを主題とし、より先端的な応用にもページを割いた。 第1章　確率空間論における基礎事項 第2章　確率過程 第3章　純虚数時間における量子力学 第4章　有限自由度の量子力学における汎関数積分法 第5章　磁場の入ったシュレーディンガー型作用素 第6章　ボソンフォック空間とガウス超過程 第7章　ユークリッド的量子場の理論と汎関数積分 第8章　量子輻射場 第9章　量子的粒子とボース場の相互作用モデル 付録A　解析学におけるいくつかの基本定理 付録B　ストーンーヴァイエルシュトラースの定理 付録C　ヒルベルト空間上の線形作用素論におけるいくつかの事実 付録D　無限次元測度の存在定理