○1988年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル ○身近な事象から説き起こし，抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える，初学者に最適の書 ○「私たちの中にある近さに対する感性を拠り所としながら，一歩一歩手探りするような慎重さで学んでいく」（はしがきより） 【主な目次】 【目次】 第1講　遠さ，近さと数直線 第2講　平面上の距離，点列の収束 第3講　開集合，閉集合 第4講　集積点と実数の連続性 第5講　コンパクト性 第6講　写像と集合演算 第7講　連続性 第8講　連続性と開集合 第9講　部分集合における近さと連結集合 第10講　距離空間へ 第11講　距離空間の例 第12講　距離空間の例(つづき) 第13講　点列の収束,開集合,閉集合 第14講　近傍と閉包 第15講　連続写像 第16講　同相写像 第17講　コンパクトな距離空間 第18講　連結空間 第19講　コーシー列と完備性 第20講　完備な距離空間 第21講　ベールの性質の応用 第22講　完備化 第23講　距離空間から位相空間へ 第24講　位相空間 第25講　位相空間上の連続写像 第26講　位相空間の構成 第27講　コンパクト空間と連結空間 第28講　分離公理 第29講　ウリゾーンの定理 第30講　位相空間から距離空間へ