虚数iの不思議ワールドへようこそ!! 虚数ははたして虚（むな）しい数なのでしょうか。いえいえ、空虚どころか、「これほど脳細胞を刺激するオモシロイ数はほかにはない」と数学者はいいます。事実、この奇妙で重要な数は、数学を大きく発展させたのです。数学という舞台で、人間の創り出した想像上の数iは、どのように脚光を浴びたのでしょう。〈アイ〉こそすべてです。本書は、熱烈にその姿を追い求めます。想像の翼をはばたかせ、知のミラクル・ワールド〈i2＝-1〉で、しばし実りの時を過ごしてみませんか。 1　数の生い立ちをたどってみよう 　　1．まず、1対1の対応とはどんなことか 　　2．なわのむすび目で数を表した 　　3．0とインド・アラビア数字が発見された 　　4．数は5進数からはじまったか 　　5．なぜ12進数や60進数を使うのか 　　6．フェルマの大定理とは 　　7．2進数をつくってみよう 　　8．太陽暦とおもしろい世界暦をくらべよう 　　9．数と数直線の関係は 　　10．有理数ってどんな数 　　11．負の数ができるまで 　　12．ついに無理数が発見された 　　13．ヨーロッパでも計算にそろばんを使った 　　14．コンピュータのプログラム 2　平方してマイナスになる数はあるか 　　1．鶴亀算とはどんな計算か 　　2．方程式をつくって解いてみよう 　　3．2次方程式の解の公式が発見された 　　4．虚数単位iはどのようにしてきめられたか 　　5．3次方程式の一般的解法とは 3　複素数の計算はどうなっているか 　　1．虚数単位iを使った数とは 　　2．複素数の足し算と引き算はどうする 　　3．複素数の掛け算と割り算は 　　4．いろいろな約束をつくろう 　　5．虚数単位iはどのように使うか 　　6．虚数や複素数の計算結果を調べよう 　　7．虚数は数直線上に表せるか 　　8．天才少年ガウス現れる 4　複素数を平面上にどのように表すか 　　1．複素平面とはどんな平面か 　　2．共役複素数とアルガン図式との関係は 　　3．ガウス平面上で複素数の四則演算はできるか 　　4．三角比を使って複素数を表してみる 　　5．複素数の変わった表し方ーー極方程式とは 　　6．0と虚数の極形式による表し方は 　　7．60分法と弧度法の関係は 　　8．円周率πについて 　　9．弧度法を使って複素数の極形式を表す 　　10．極形式で表されたz1、z2の和と差は 　　11．極形式のz1、z2の積と商は 　　12．弧度法のπと三角関数のグラフは 　　13．昔の