グロモフは測度の集中現象のアイディアを元に測度距離空間の幾何学的な収束理論を展開した．これは従来の（測度付き）グロモフーハウスドルフ収束とは異なり，次元が無限大へ発散するような空間列を調べるのに有効であり，無限次元空間の研究への幾何学的なアプローチを与える．本書では，このグロモフの理論を中心に，測度距離空間の幾何学を基礎から最先端に近いところまでを解説した． 【主要目次】距離と測度／距離幾何学／測度の集中現象／ボックス距離／オブザーバブル距離とメジャーメント／ピラミッド／極限公式とその応用／曲率と集中 距離と測度／距離幾何学／測度の集中現象／ボックス距離／オブザーバブル距離とメジャーメント／ピラミッド／極限公式とその応用／曲率と集中