非線形波動現象の数理を、できるだけ古典的かつ初等的な数学の範囲で解説した。最も簡単な線形移流現象から出発し、拡散現象、分散現象、そして非線形拡散現象へと進む構成とした。Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａを使って実際に計算を行い、結果を視覚化した。工学への応用が期待されるソリトン理論について詳しく触れた。