"Hardy and Wright"として世界的に高名な原書最新版の翻訳版． 多くの現役の専門家により，数学的進展等の詳細な註釈が加筆され，Roger Heath-Brownによる参考文献の充実が図られた．また第25章(翻訳版ではII巻) としてJoseph Silvermanによる楕円曲線の章が加筆された． 19.分割 20.2個または4個の平方数による数の表現 21.立方数および高次のベキによる表現 22.素数の列(3) 23.クロネッカーの定理 24.数の幾何 25.楕円曲線