平面や空間といった素朴な概念から始め、数ベクトル空間を定義し、行列の概念を導入する。このとき、連立方程式の解法という親しみやすい事柄の復習を通して、行列の演算、行列式、逆行列の求め方を解説する。また空間から空間への線型写像、部分空間の種々の性質をみる。これらを通して、行列の階数、あるいは空間の基底、次元がどういうものか解説する。さらに固有値、固有ベクトルを定義し、基底の変換を解説する。いわゆる数ベクトル空間について解説し、抽象的、公理的な議論はなるべく避けるようにしている。 1.数ベクトル空間　2.行列　3.連立1次方程式の解法　4.階数　5.置換　6.行列式　7.行列式の性質　8.行列式の展開　9.独立と従属　10.部分空間　11.線型写像　12.次元　13.基底の変換　14.固有値と固有ベクトル　15.行列の対角化