【POD】N分岐演算子記数法 I-A.整数編 第3分冊
内容紹介 現行の 「十進法」を始めとする「N進 (記数)法」では、基数N の n乗 は ( n + 1 ) 桁で表わされる。例えば、基数Nの3乗は “1000"であり、4桁である。その前に、そもそも 基数 N は Nの 1乗 であるのに “10" と、2桁で表される。基数 N の n乗 を n桁 で表すことができる記数法は無いものか。また、20世紀の大部分の年号が “19" で始まり、“20" で始まるのは “2000" 年だけなのはなぜなのか。このような素朴な疑問は学生の頃からときどき感じてはいたものの、踏み込んで考えることなしに過ごして来たが、『ミレニアムイヤー』にあたって(もう十年以上前のことになってしまったが)少し集中して考えてみた。(これについては既刊の整数編第4分冊で解説しているのでご参照。) そうすると、しばらくして或る記数法が見つかった。・・・『演算子』と『分岐構造』との対応から導かれる記数法の体系、即ち『N分岐演算子記数法』である。これは、「近代的位取り記数法」の部分集合として、「N進法」の一つの自然な拡張であるとも言えるものである。 本シリーズは「演算子法」の要領に則り、初めに『分岐構造生成演算子』在りき、として『N分岐演算子記数法』を導き出して紹介するものである。「I-A.整数編」をNo.1〜4の4分冊とした。今回は整数編の最後に分冊No.3 (N=5の場合) を出版する。 なお、「I-B. 小数編」 は現在執筆中であり、「第II部 『分岐演算子』の変形・変換と『分岐構造』の変化」(仮題)は追って執筆予定である。
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