物理学を学ぶうえで、数学的手法の習得は避けて通れない。厳密さにも配慮しつつ物理学の実際の場面において使えるようになることに主眼をおき、他の本を参照しなくても理解できるよう、ていねいに解説。振動現象や量子力学、電磁気学など物理学の理解に重要な、複素数と複素関数について、さらにベクトル解析について、その有用性とともに、奥深い世界の初歩を学ぶ。