【甘利俊一先生推薦！！】本書は、形式的で無味乾燥な定義から始めるのを避け、具体的に目に付く多くの話題から、線形代数の醍醐味に迫ろうというものである。 ★★授業で習う線形代数から、「見方」を変えるための30話★★ 「ベクトルで関数を微分するって、どういうこと？」 「行列の指数関数って計算できるの？」 「行列のノルムって、何に使えるの？」 授業中に「大切だよ」と言われ続ける「線形代数」。 けれど実は、それぞれの概念がどのように使われるのかよくわからない…… 本書では、「線形代数」的な視点を身につけて、応用に向かうための準備をします。 【本書のポイント】 1.数式を眺める視点を、いろいろと 2.関数を、線形代数的に捉える 3.巨大なデータに立ち向かうための道具を手に入れる 4.一度学んだ人に、これから学ぶ人に、半歩先から見える景色を 【主な内容】 第1部　ならべた数に法則を 第1話　演算による豊かさ 第2話　基底は一つではない 第3話　関係性はとても大切 第4話　多様性の一つのかたち 第5話　情報を操作して処理する 第6話　[幕間] ベクトルの影、測定の視点 第2部　ならべた数に解釈を 第7話　「数式」が「点」になる 第8話　やっぱり基底は一つではない 第9話　数式にも関係性を作る 第10話　交わらないことの便利さ 第11話　関数を行列で操作する 第12話　[幕間] 波の分解と再構築 第3部　ならべた数に応用を 第13話　世界の一部をモデルに写しとる 第14話　関数をベクトルで微分する 第15話　データに合う関数を探す 第16話　学び過ぎはよくない？ 第17話　行列の特別な分解 第18話　[幕間] 直交の技術 第4部　ならべた数と移りゆく世界 第19話　移り変わりを数式で表現する 第20話　行列を引数にとる関数？ 第21話　いくつかの時間発展を一度に解く 第22話　関数の時間変化を考える 第23話　偏微分方程式を解く 第24話　[幕間] 予測の光、理解の闇 第5部　ならべた数のさらなる発展 第25話　時間発展データのために 第26話　観測方法を変える・その1 第27話　観測方法を変える・その2 第28話　変数が増えると、爆発 第29話　圧縮しながらベクトルを作る 第30話　[終幕] 世界を眺める視点の変革