生態学の問題から生まれた数学が，純粋な理論としても発展しながら，さらに物理学，情報科学，経済学，社会学といったさまざまな分野で用いられる可能性を秘めていたーー 生物多様性の定量化に対する圏論的な研究から発展した，奥深い数学の世界を味わう． 「多様性の尺度がみたすべき性質は何か」「その性質をみたす関数はどんな形をとらねばならないか」という公理的なアプローチによって，Shannonエントロピーを出発点に，Rényiエントロピーやq対数的エントロピー（Tsallisエントロピー），そして生態学におけるHill数，アルファ多様度，ベータ多様度，ガンマ多様度といった概念を展開していく． その中で，「どんなときに多様性は最も大きくなるのか」という問題には，圏論的な不変量であるマグニチュードという概念が関わることが明らかになる．また最終章では，エントロピーの圏論的な起源を探り，純粋数学の心臓部にもエントロピーが現れることを見る． 本書では，ほかにも関数方程式，情報理論，幾何学的測度論，確率論，数論といった，数学の幅広い分野が取り上げられている．一方で，初等的な解析学さえ知っていれば本筋を追うことができるよう注意が払われている． ［原著］Entropy and Diversity: The Axiomatic Approach (Cambridge University Press, 2021) 第1章　基礎的な関数方程式 第2章　Shannonエントロピー 第3章　相対エントロピー 第4章　Shannonエントロピーの変形 第5章　平均 第6章　種の類似度とマグニチュード 第7章　価値 第8章　相互情報量とメタ群集 第9章　確率的手法 第10章　情報損失 第11章　素数を法とするエントロピー 第12章　エントロピーの圏論的起源 付録A　予備的事実の証明 付録B　条件の要約