「超能力」が“一般科学”として認知された世界ーー。東京西部に位置する人口230万人弱の巨大都市。人口の約8割を学生が占めることから、「学園都市」と呼ばれていた。落第寸前の高校生・当麻は、ある日「魔術（オカルト）」の世界から逃げてきたというシスター姿の少女・インデックスに遭遇。最初は半信半疑だったが、二人の前に本当に魔術師が現れてーー!?