「本書を手に取ってくれたみなさま」から抜粋 本書を改めて執筆し，そして世に問う理由は，次のような大学生に出会うからです． 習うより慣れたい学生 高校において，数学IIIを全く学んでいない，ほとんど学んでいない，あるいは，学んだが全くといってよいほど身についていない高校生．そして，入学したはよいが，その後困ってしまった大学1 年生． 自信を持ちたい学生 これから数学を使う専門科目の講義に取り組むのに，合成関数の微分や置換積分の計算に自信が持てない大学2年生． 勘を取り戻したい学生 理工系や経済系の数学を使う研究室に配属されたが，「ビセキ」を忘れてしまった大学3年生や4年生． このような学生を念頭に， ・関数のグラフの様子 ・合成関数の微分 ・置換積分 の三つを柱に，多くのグラフと，丁寧な解答付きの厳選された問題とともに執筆しました．また，ベクトル，行列，複素数についてもコンパクトにまとめました．付録の三角比，一般角，指数，対数，そしてeの定義もちょっとした思い出しに利用して下さい． 第1章　関数（写像／関数／グラフ） 第2章　関数とグラフの概形（I）（2次関数／多項式関数／分数関数と無理関数） 第3章　関数とグラフの概形（II）（三角関数／指数関数と対数関数） 第4章　微分，特に合成関数の微分（微分／グラフの概形を描く／合成関数の再考／合成関数の微分の導入／合成関数の微分（計算）／逆関数の微分） 第5章　積分，特に置換積分（不定積分／定積分／置換積分／積分の応用） 第6章　ベクトル，行列，複素数（ベクトル／行列／複素数） 付録A　三角比と一般角（三角比，正弦定理，余弦定理／弧度法と一般角） 付録B　指数と対数（指数／対数） 付録C　eの定義（極限とはさみうちの原理／eの定義）