風変わりな多面体1（旧名：新版風変わりな多面体）の続編、第2巻です。第1巻の内容を引き継いでいます。そこでの未解決問題（？）に決着をつけたい、と言うのが動機でもあり、本書のテーマでもあります。主な内容は変わっておらず、多面体模型を製作する、ペーパークラフトの一分野です。実例については、全て自作です。副題にもあるように、プラトンとアルキメデスの立体を、紙の帯を編んで作ります。単純な紙の帯が複雑で美しい形を編み上げるのには、驚くべきものがあります。はたして未解決問題は解決したのでしょうか。1,2巻不可分な内容もありますので、合わせてお読みいただくのが最善です。多面体の対称性、帯編みの数学的根拠などについて、解説しておりますので、参考にしてください。