数学はつまらないから、私はいいや。そう思っていませんか？ けれど、そこに秘められた「考え方」、そして「使われ方」は、実に面白いものです。 本書では、それらを興味深い逸話や身近な例をまじえて、ご紹介します。 不思議な数の意昧から、公式の暗記よりずっと楽しい図形の見方、確率・統計を使って賢く生きる知恵、指数・対数と人のかかわり、微分・積分で可能になることまで。 「むずかしいもの、面倒なもの」を数学で「かんたんに解決」する世界をのぞいてみませんか。 ー目次ー 第1章 目に見えないものを見せる「数」の本質 ・なぜ、分数のわり算はひっくり返して掛けるのか？ ・なぜ「マイナス」同士を掛けると「プラス」？ ・「0」に関する6つのクイズ ・古代バビロニアの60進数 ・複利の恐るべきパワーを知る ……ほか 第2章 「カバリエリの方法」で面積・体積を見ると様変わり！ ・なぜ長方形の面積は「タテ×ヨコ」？ ・台形の面積を3つの方法で考える ・酒樽への関心から積分が生まれた？ ・フィールズ賞とアルキメデスの墓碑 ……ほか 第3章 世界を解明する？ 方程式と因数分解の謎 ・超速算術のウラには因数分解がある！ ・ネット決済には素数が使われている？ ・関数とはブラックボックスか？ ……ほか 第4章 確率と統計さえわかれば、イカサマや八百長も見抜ける ・源氏香で「組合せ」の世界を遊ぶ ・コインのオモテが出る確率はホントに1/2か？ ・変わる確率、変わらない確率？ ・「10回続いたらイカサマ」と断定していい？ ・C部長を絶望に追い込んだ検査結果 ……ほか 第5章 天文学者のコンピュータだった？ 「指数と対数」 ・超極大な世界へ、超微小な時間へ ・対数は桁数をかんたんに教えてくれる ・紙を100回折ると、宇宙の果てまで？ ……ほか 第6章 世界はサインカーブでできている！ ・三角比を利用してみよう ・宇宙を測る三角関数 ・三角比が「三角関数」に変わると ……ほか 第7章 微分・積分を知ると、「面積から静止衛星の軌道まで」計算できる？ ・積分とは、「分けて面積・体積を計算する」もの ・カバリエリができなかったことも可能に！ ・微分と積分は「逆演算」 ・静止衛星の軌道を微分で求める ……ほか