第6巻では無限級数の理論、多重積分、非線型計画法の理論について解説したあと、微分積分学が経済理論の中でどのように使われているかを示す。効用理論の数学的基礎づけ、需要の理論・生産の理論を双対性に主眼をおいて説明するとともに、ゲームの理論関連の若干のモデルをとりあげる。付録として不等式について言及する。