この本では数学に関する様々な問題を、どういった方法を用いて切り崩していくか、に焦点を絞って作成しています。本の最後の部分でも述べていますが、問題を解く方法は一通りではありません。多面的に考える必要があります。どういった方法があるのか、常に多くの引き出しを用意しておく必要があります。そうした一助になることを期待して書きました。　数学の問題には「〜を求めよ。」といった種類のものと、「〜を証明せよ。」といった種類のものが存在します。一般には証明問題の方が難しいとされがちですが、一概にはそうとはいえません。例えば「〜であることの必要十分条件を求めよ。」よりは「〜が必要十分であることを証明せよ。」の方が、結論が明示されている分だけ簡単になります。結局、どちらも根本的には変わらないといえます。そのため、この本ではそういった分け方はせず、解法を主として問題を分類した章立てになっています。　改訂版では入試問題を減らし、その代わり解答を最後に載せました。　内容は少し難しいところも多くなっていますが、是非読んでいただければ幸いです。