初等整数論の魅力を堪能しよう！ 概念ばかり学んで使えるようになりにくい初等整数論ですが、本書はこの分野の「ことば」である合同式に関する問題を多数取り上げ、解きながら理解を深められるようになっています。 具体例から始め、なるべく高校数学の知識で読めるようやさしく解説し、発展的な箇所もていねいにフォローしています。 硬い教科書スタイルではなく、物語のように流れをもって書かれているので、証明など難しい部分を飛ばして読むだけでも、おもしろさや魅力を感じられることでしょう。 序盤では、オイラーの定理、中国剰余定理などの有名定理やインバースという重要概念を取り上げ、それらを使って具体的な合同式の問題を解いていきます。 中盤では、平方剰余の定理や原始根のほか、小学校以来なじみのある循環小数についても深く考察します。さらに複雑な合同式の問題にも挑戦していきます。 終盤では、中盤での話題に関連して、群論の基礎を解説します。また、ガウス整数などの必須のトピックスについて考察し、abc予想にも触れています。 初等整数論の世界に興味のあるすべての方に、おすすめの一冊です。 第1講　自然数，足し算，掛け算，素数 第2講　有名な予想や定理 第3講　フェルマーの小定理と合同式の導入 第4講　整数における割り算 第5講　オイラーの定理 第6講　ユークリッドの互除法と不定方程式 第7講　不定方程式 第8講　1次合同式の解法とウィルソンの定理 第9講　中国剰余定理 第10講　平方カプレカ数と竹割約数 第11講　高次の合同方程式 第12講　その他のx^2≡a 第13講　位数 第14講　原始根 第15講　初等整数論の基本定理 第16講　合同式から生まれる図形 第17講　循環小数 第18講　2元1次合同方程式 第19講　2元連立1次合同方程式 第20講　Z_m，Z_m^×，群，巡回群 第21講　原始根をもつ自然数 第22講　ガウス整数の考察 第23講　ピタゴラス数の考察 第24講　アイゼンシュタイン三角数 第25講　カプレカ数 第26講　abc予想