本書は、量子力学が「重ね合わせの原理」「正準交換関係」「シュレディンガー方程式」「確率原理」という4つの基本原理を柱とすることを明らかにし、読者が量子力学の全体像を理解・把握し、自らの考えや方法で再構成できるとともに、多様な応用をできるようになることを目標にした。
1巻では、量子力学の基礎を踏まえつつ、上記4つの原理がいかに量子力学の考え方の根幹を示すかを学ぶ。さらに、第1原理から第3原理までを中心にして、基本的な物理系のシュレディンガー方程式やその解法に加え、代表的な近似法である摂動論まで解説した。
姉妹書『レクチャー 量子力学（II）』は2020年春刊行予定。
1．量子力学への道
1.1 古典力学との矛盾
1.2 光
1.3 電子
1.4 量子力学の誕生
1.5 自然の成り立ち
1.6 長距離相関
1.7 生物と量子力学
2．量子力学の原理
2.1 第1原理：重ね合わせの原理
2.2 第2原理：正準交換関係
2.3 第3原理：シュレディンガー方程式
2.4 第4原理：確率原理
2.5 量子力学の4つの原理のまとめ
3．1次元運動
3.1 平面波
3.2 波束
3.3 井戸型ポテンシャル
3.4 箱型ポテンシャルによる散乱状態
3.5 ポテンシャル中の運動
3.6 ポテンシャルを通過する波束
4．調和振動子
4.1 定常状態
4.2 微分方程式の解法：エルミート多項式
4.3 代数的方法
4.4 行列要素
4.5 コヒーレント状態
4.6 多次元調和振動子
4.7 一定の力
5．3次元運動
5.1 質点の3次元運動
5.2 自由粒子
5.3 球座標
5.4 動径波動関数
5.5 球形井戸型ポテンシャル中の束縛状態
5.6 動径座標についての方程式
5.7 角運動量
5.8 スピン角運動量
5.9 角運動量の合成
5.10 座標軸の回転と角運動量
6．水素原子
6.1 2体問題
6.2 水素原子のレンツベクトル
6.3 水素原子の定常状態：エネルギー固有値と固有状態
6.4 保存則と固有状態の量子数
6.5 正エネルギーの解
6.6 古典力学と量子力学の比較
7．電磁場中の荷電粒子の運動
7.1 荷電粒子のラグランジアン
7.2 一様磁場中の2次元電子：ランダウ準位
7.3 ランダウ準位
7.4 一様磁場中の3次元電子
7.5 ゲージ不変性
7.6 電磁場と荷電粒子の相互作用
8．摂動論
8.1 近似法
8.2 摂動論
8.3 2×2行列の対角化
8.4 無限次元ハミルトニアンの対角化：不連続固有値
8.5 展開の各次数の方程式
8.6 縮退のある場合の摂動論
8.7 無限次元ハミルトニアンの対角化：連続固有値
8.8 時間に依存する摂動論
8.9 遷移確率と初期値
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