２００５年、ＫａｎｅとＭｅｌｅにより理論的に提唱されたトポロジカル絶縁体は、理論と実験の両面から広く注目され、爆発的な発展を遂げている。本書の目的はトポロジカル絶縁体およびトポロジカル超伝導体の理論について解説し、読者を物性物理学の最先端へ連れていくことである。量子力学とトポロジーに関する初等的な説明からはじまり、トポロジカル絶縁体・超伝導体を導入し、その理論の基礎を固める。そして、Ｗｅｙｌ半金属や、トポロジカル電磁応答、トポロジカル超伝導体のＭａｊｏｒａｎａモードなどの第一線の物性物理学の研究を丁寧に解説する。