変数の範囲を実数から複素数に広げると、驚くほど美しく調和に満ちた世界が開けてゆく。そしてこの複素関数は具体的な問題の解決にも絶大な威力を発揮する。複素関数の初歩の部分は決して難しくはなく、ごく基礎的な知識を身につけるだけで非常に多くの応用が可能になる。この豊かな世界に、微積分の初歩を終えた読者を案内する。